Hvad er kvantefysik?


“I think I can safely
say that nobody understands
quantum mechanics”


Ja, hvad er egentlig kvantefysik? Mange har nok hørt ordene kvantemekanik og kvantefysik i den ene eller anden sammenhæng, nogle ved hvad de dækker over og færre endnu kan med rette hævde at forstå kvantemekanikken.

Kvantefysik / kvantemekanik

Ofte bruges ordene kvantefysik og kvantemekanik i flæng, og det kan i sig selv være forvirrende. Så lad os starte med at slå fast, at kvantefysikken er de faktiske fysiske fænomener som finder sted i naturen mens kvantemekanikken er vores teoretiske beskrivelse – vores model – af de fænomener vi observerer. Helt parallelt til Newtons love, der beskriver hvordan objekter bevæger sig som følge af kraftpåvirkninger, er kvantemekanikken altså det teoretiske værktøj vi bruger til at beskrive og forudsige ting om kvantefysikken.

Naturen er diskret

Tilbage til spørgsmålet … Vi siger normalt, at kvantefysik er de fænomener vi observerer på naturens allermindste skala, dvs. på atomart og subatomart niveau. Og det var da også i kraft af mere og mere raffinerede eksperimenter inden for atomfysikken, at man i slutningen af 1800-tallet og starten af 1900-tallet blev bevidst om, at der var fænomener i naturen, som på ingen måde kunne redegøres for ved hjælp af de eksisterende teorier (som vi nu refererer til som “klassisk mekanik”). Dette til trods for tidens opfattelse af, at det naturvidenskabelige billede i al væsentlighed var komplet, og at der kun var uvæsentlige detaljer tilbage at afklare. Fælles for disse “knaster” i den naturvidenskabelige forståelse var, at de pegede i retningen af en diskretisering af naturen, at der var en nedre grænse for, hvor små enheder naturen kunne brydes op i og at vekselvirkningen mellem fysiske systemer ikke kunne være vilkårlig svag. Det stod i skarp kontrast til det klassiske paradigme, der var gennemsyret af en kontinuert opfattelse af naturen og dens fænomener: enhver ændring af et system kunne forklares ud fra systems tilstand umiddelbart inden ændringen indtraf, og processen kunne i princippet findeles i det uendelige i mindre og mindre tidsskridt.

Lidt videnskabshistorie

Nogle af de opdagelser der stillede spørgsmålstegn ved rækkevidden af den klassiske mekaniks gyldighed var (Kragh, 2002)

Spektrallinjer

Undersøger man med et spektrometer lyset udsendt fra opvarmede gasser af isolerede grundstoffer, så ser man et linjespektrum karakteristisk for det pågældende grundstof. Dvs. at den atomare gas kun udsender lys ved nogle ganske særlige diskrete bølgelængder. I 1888 viste den svenske fysiker Johannes Rydberg, at bølgelængden $\lambda$ af spektrallinjerne for hydrogen fulgte et system beskrevet ved\begin{equation} \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{m^2} – \frac{1}{n^2} \right), \nonumber \end{equation}hvor $R = 1.097 \cdot 10^{7}\,\textrm{m}^{-1}$ og $m<n$ er heltal større eller lig med 1. Rydbergs formel var dog rent empirisk og ikke hæftet op på en teoretisk model for atomet, og bidrog derfor ikke synderligt til forståelsen af linjespektrene.

Varmestråling

Noget om varmestråling, Plancks kvantiseringshypotese og selvfølgelig
\begin{equation} h = 6,626 \cdot 10^{-34}\,\textrm{Js} \nonumber \end{equation}

Radioaktivitet

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat. Ut wisi enim ad minim veniam, quis nostrud exerci tation ullamcorper suscipit lobortis nisl ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla facilisis at vero eros et accumsan et iusto odio dignissim qui blandit praesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait nulla facilisi. Nam liber tempor cum soluta nobis eleifend option congue nihil imperdiet doming id quod mazim placerat facer possim assum. Typi non habent claritatem insitam; est usus legentis in iis qui facit eorum claritatem.

Fotoelektrisk effekt

Når en metallisk overfalde bestråles med synligt eller ultraviolet lys frigøres elektroner fra metallets overflade. I modsætning til hvad man skulle forvente fra klassisk elektrodynaik, så afhænger den målte kinetiske energi af elektronerne ikke af strålingens intensitet men kun af dens frekvens $\nu$: \begin{equation}
E_{kin} = h \nu – A, \nonumber
\end{equation} hvor $A$ er det arbejde der skal tilføres for at rykke en elektron fri af metallets overflade. Ved at antage, at lyset ikke er en kontinuert bølge men i stedet består af diskrete bølgepakker – fotoner-­ hver med en energi på \begin{equation}
E_{foton} = h \nu, \nonumber
\end{equation} var Albert Einstein i 1905 i stand til at forklare effekten som en konsekvens af, at den enkelte foton kun har tilstrækkelig energi til at løsrive en elektron, hvis frekvensen er stor nok. Derfor hjælper det ikke noget bare at skrue op for intensiteten af lyset (mængden af fotoner der rammer metaloverfladen per sekund), hvis de hver især ikke er energirige nok. Einsteins forklaring af den fotoelektriske effekt og det at de eksperimentelle data ledte til en værdi for $h$, der var i overensstemmelse med den den beregnet i forbindelse med varmestrålingen, var en afgørende bekræftelse af Plancks kontroversielle kvante-hypotese.

Bohrs atommodel

Omvæltningen af fysikkens principper kulminerede med Niels Bohrs atommodel i 1913. Med afsæt i Plancks hypotese og resultaterne af de seneste udforskninger af atomets opbygning foretaget af Ernest Rutherford i Manchester, postulerede han at også atomet var kvantiseret.

Første postulat:
Der eksisterer stationære tilstande svarende til specifikke energier $E_n$, og atomet kan kun eksistere i disse tilstande. 

Andet postulat:
En elektron kan kun ændre energi ved at overgå fra en stationær tilstand til en anden, enten ved at absorbere eller udsende foton med energi svarende til forskellen imellem de to stationære tilstande, \begin{equation}
h\nu = E_1 – E_2. \nonumber
\end{equation}

Modellen gav en forklaring på de observerede diskrete atomare spektrallinjer, fordi den kun tillader et diskret antal mulige elektronovergange der kan føre til lysudsendelse, og essentielt for tilliden til modellens korrekthed var, at Bohr med udgangspunkt i postulaterne kunne udlede Rydbergs formel. Desuden muliggjorde kvantiseringen af atomet en forklaring på atomernes stabilitet, til trods for at klassisk elektromagnetisme forudsagde, at elektronerne på grund af deres accelererede bevægelse omkring kernen ville udsende energi og gradvis spiralere ind imod kernen.

Figuren illustrerer Bohrs atommodel for et $^4\mathrm{He}$ atom med to elektroner cirkulerende i stationære baner omkring kernen.

Farvel til kausalitet og determinisme

Med sin atommodel lagde Bohr fundamentet for udviklingen af kvantemekanikken, der er det teoretiske sæt af lovmæssigheder som beskriver kvanternes dynamik. Kvante-postulaterne brød direkte med de klassiske principper og mødte derfor ikke så overraskende stor modstand i de videnskabelige kredse. Ikke nok med at man skulle opgive kontinuiteten af de fysiske processer, men dermed måtte man også give afkald på kausaliteten.

Kausalitet: at der er et årsag-virkningsforhold imellem to begivenheder.

Der var ikke længere nogen fast relation mellem et systems egenskaber til ét tidspunkt og egenskaberne på et kommende senere tidspunkt. Udviklingen af systemets egenskaber var ikke længere deterministisk og man kunne kun udtale sig og sandsynlighederne for fremtidige begivenheder givet den tidligere udvikling.

Determinisme: I et deterministisk verdensbillede er alle fremtidige begivenheder fastlagt ud fra fortiden. Alle udfald kan forudsiges med tiltrækkelig kendskab til den foregående situation.

Universel teori

Selvom kvantemekanikkens ophav er i atomfysikken, så er det vigtigt at understrege, at intet i kvantemekanikken fundamentalt begrænser teorien til kun at beskrive atomernes verden. Tværtimod tyder alt på, at kvantemekanikken er universel og dermed kan beskrivelse alle fysiske systemer uanset størrelse. Derudover er den uden sammenligning den mest præcise fysiske teori vi har, og der er til dato ikke observeret uoverensstemmelser mellem de teoretisk forudsigelser og eksperimentelle data. De mest ekstreme tests er blevet foretaget inden for kvante-elektrodynamikken (QED). Eksempelvis har målinger bekræftet, at QED forudsiger størrelsen af det magnetiske moment af en elektrons spin med 12 decimalers nøjagtighed!

Men hvordan kan vi overhovedet have en forventning om, at kvantemekanikken er universel? Har vi ikke lige beskrevet, at de kvantefysiske fænomener er diskrete, og at den teoretiske beskrivelse af deres dynamik er begrænset til at udtale sig om sandsynlighederne for det ene eller andet udfald? Og ved vi ikke af erfaring, at hverdagens begivenheder på makroskopisk skala er kontinuerte og tilsyneladende lader sig forudsige ud fra deterministiske lovmæssigheder? Vi kan trods alt styre rumsonder både til Månen og længere ud i Universet udenlukkende ved hjælpe af Newtons bevægelsesligninger. Er der ikke et misforhold, der afskriver kvantemekanikken som universel? Svaret er nej, fordi kvantemekanikkens beskrivelse af processor der involverer mange kvanter, konvergerer over i den klassiske mekaniks beskrivelse. 

At det forholder sig sådan skyldes den ekstremt lille værdi for Plancks konstant. Det betyder at kvante-effekterne kun træder tydeligt frem på atomart niveau mens de spiller en forsvindende rolle på dagligdagsskala.

Overgangen mellem den klassiske fysik og kvantefysikken. Tegning af Wojciech Zurek.
  1. Kragh, H. (2002) Quantum Generations. Princeton University Press.